חידות היגיון קשות

לפניך 9 אבני פנינה, 8 מהם אמתיות ורק אחת מהן מזויפת, הפנינה המזויפת שוקלת במעט יותר מהפנינה האמיתית, ברשותך מאזניים בהן מותר לך להשתמש אך ורק פעמיים, האם תוכל לגלות מהי הפנינה המזויפת ב-2 שקילות או לא? פתרון: מחלקים את 9 הפנינים ל-3 קבוצות של 3, בשקילה הראשונה: מניחים 2 קבוצות על המאזניים, ואם אחת מהן כבדה יותר מהאחרת, הפנינה המזויפת נמצאת בקבוצה הזו, אם הן שוות, הפנינה המזויפת נמצאת בקבוצה שלא הנחנו על המאזניים, בשקילה השנייה: מניחים 2 פנינים מתוך הקבוצה שבררנו על המאזניים, אם אחת מהן כבדה מהאחרת, היא המזויפת. אם הן שוות, הפנינה המזויפת היא האחת שלא הנחנו על המאזניים, כך גיליתם את הפנינה המזויפת ב-2 שקילות בלבד.

אתה נמצא בתוך חדר, ועליך לשתות חצי כוס מים בדיוק, לפניך כוס מים רגילה חצי מלאה, האם תוכל לדעת בבירור באמצעות הכוס בלבד, כי הכוס אך ורק חצי מלאה? פתרון: כן, עליך להטות את הכוס, אם המים נמצאים בדיוק בין שפת הכוס לסוף התחתית של הכוס, הרי שהכוס מלאה בדיוק במחצית!

משימה הוטלה על החיילים כי עליהם לצנוח מעל נ.צ מסוים לכיוון צפון, כל החיילים הצטיידו במצפן, אך אחד החיילים מגלה לתדהמתו כי המצפן שהיה עליו נאבד, במהלך הצניחה עליו לדעת היכן צד צפון והיכן צד דרום, איך תוכלו לעזור לו לנווט? פתרון: עליו להביט על דודי השמש הנמצאים באזור, קולטי דודי השמש מותקנים בשיפוע כשהם פונים לצד דרום, על מנת לקבל את השמש המגיע מצד צפון, כך הוא ידע היכן זה צד צפון.

אברהם ושרה שהם במקרה גם בעל ואישה, הזמינו עוד ארבעה זוגות נשואים למסיבה בביתם, במשך הערב, כל אחד מהנוכחים נתקל בכל תשעת האחרים והחליף עם כל אחד מהם מספר מילים, אם שני האנשים טרם הכירו זה את זה לפני שנפגשו במסיבה, הם לחצו ידיים והציגו את עצמם, לעומת זאת, אם השניים כבר הכירו בעבר, הם פתחו בשיחה בלי ללחוץ ידיים, כל בעל ואישה מכירים, כמובן, ולכן לא לחצו ידיים כשדיברו זה עם זה, לקראת סוף הערב שאל אברהם את כל שאר המסובים כמה ידיים כל אחד מהם לחץ במשך הערב, וקיבל תשע תשובות שונות האם תוכלו לדעת על פי המידע הזה כמה ידיים לחץ אברהם? וכמה ידיים לחצה אשתו שרה? פתרון: כל אחד מהן לחץ 4 זוגות ידיים.

אישה פתחה חנות ליד הבית, ביום הראשון נכנסו לחנות 31 לקוחות, ביום השני נכנסו לחנות 41 לקוחות, ביום השלישי נכנסו לחנות 59 לקוחות, ואילו ביום הרביעי נכנסו לחנות 26 לקוחות, לפי רצף זה מה יהיה מספר הלקוחות ביום החמישי? פתרון: הסדרה יוצרת מספר פאי, וממילא המספר הבא הוא 53 לקוחות.

שני אנשים הולכים במדבר, ברשותם בקבוק מים שקוף ולא סימטרי, לאחר שתמו כל המים שברשותם החליטו לחלוק את בקבוק המים האחרון שברשותם שווה בשווה, ברשותם יש אמצעי לכתיבה וסימון על הבקבוק, איך יוכלו לברר כי מחלקים הם את המים שוה בשוה? שימו לב כי הפקק אינו יכול לשמש למדידה. פתרון: אחד מהם צריך לשתות חצי מהבקבוק בדיוק והוא יעשה זאת ככה, שותה מן הבקבוק לגימה. סוגר אותו, מסמן את קו המים, ואז הופך את הבקבוק ומסמן שוב את קו המים. ואז הוא לוקח לגימה נוספת וחוזר על הפעולות הנוספות, כאשר שני הקווים מתלכדים - הוא שתה בדיוק את מחצית המים. ואז הוא נותן לאיש השני את החצי שנשאר.

מוכר ביטוח הגיע לבית בעיר ודפק בדלת, המוכר שאל את האשה שפתחה את הדלת כמה ילדים יש לה ובני כמה הם? מאחר שהאישה לא אהבה שמפריעים לה באמצע היום כדי למכור לה ביטוח בביתה, היא החליטה להתחכם ונתנה לו רמז כדי שיגלה: "אם תכפיל את הגילאים של שלושת ילדיי, תקבל את המספר 36", אמרה לו האשה. מוכר הביטוח אמר לאישה שהמידע הזה אינו מספיק כדי שידע את גיליהם של ילדיה, אז היא החליטה להביא לו רמז שני: "אם תחבר את הגילאים של שלושת ילדיי, הסכום יהיה המספר של בית השכנים שלי". מוכר הביטוח ניגש לבית השכנים כדי להסתכל על המספר, חזר לביתה של האישה ואמר לה שעדיין אין לו מספיק מידע, לכן היא נתנה לו רמז שלישי ואחרון: "הבן הבכור שלי מנגן בפסנתר", המוכר חשב מספר רגעים והבין את גילאי ילדיה . האם תצליחו לפתור את החידה ולגלות את גילאי ילדיה רק מהמידע שקיבלתם? ומהם גילאי הילדים? פתרון: גילאי הילדים הם 2,2,9.

כמה מצבים שונים קיימים לסידור שני חיילים בעלי צבע שונה על גבי לוח השחמט? פתרון: 4032 מצבים.

עומר קיבל מהרופא הוראה להתחיל ולבלוע בכל יום החל מהיום 3 סוגי כדורים. מהסוג הראשון: 2 כדורים ביום – הכדורים מאופסנים בקופסאות המכילות 60 כדורים. מהסוג השני: כדור אחד ליום – הכדורים מאופסנים בקופסאות המכילות 40 כדורים. מהסוג השלישי: כדור אחד ליום – הכדורים מאופסנים בקופסאות המכילות 45 כדורים. בכל פעם שמתרוקנת קופסת כדורים אחד, פותחים קופסא חדשה ומתחילים לבלוע על פי ההוראות. כעבור כמה ימים יגיע לראשונה מצב שבו יתרוקנו בו זמנית כל 3 קופסאות הכדורים? פתרון: 360 ימים.

משימה הוטלה על החיילים כי עליהם לצנוח מעל נ.צ מסוים לכיוון צפון, כל החיילים הצטיידו במצפן, אך אחד החיילים מגלה לתדהמתו כי המצפן שהיה עליו נאבד, במהלך הצניחה עליו לדעת היכן צד צפון והיכן צד דרום, איך תוכלו לעזור לו לנווט? פתרון: עליו להביט על דודי השמש הנמצאים באזור, קולטי דודי השמש מותקנים בשיפוע כשהם פונים לצד דרום, על מנת לקבל את השמש המגיע מצד צפון, כך הוא ידע היכן זה צד צפון.